Patrizia, figlia del maresciallo Cecchini, è diventata molto amica di Michela, una sua coetanea, figlia del professor Romalli, un esperto di edilizia che lavora come perito per il Comune di Gubbio. Una mattina, il professor Romarli riceve una lettera anonima, e, dopo averne letto il contenuto, tenta di suicidarsi gettandosi dalla finestra del suo appartamento. Fortunatamente, il maresciallo Cecchini e il brigadiere Ghisoni erano andati da lui per interrogarlo riguardo a una tangente; i due carabinieri soccorrono tempestivamente il professore, che entra in coma. La lettera anonima faceva riferimento al fatto che Romarli veniva tradito da sua moglie. Il capitano Anceschi indaga sia sulla tangente, sia sul tentato suicidio. Nel frattempo, molti eugubini ricevono delle lettere anonime in cui si fa riferimento a relazioni extra-coniugali. Don Matteo, durante un'omelia, convince i suoi parrocchiani a denunciare questi atti vigliacchi senza vergognarsi. La madre del capitano Anceschi viene da Roma a fare visita a suo figlio e gli chiede se si è fidanzato.
