Плятт родился в Москве. Отец его был известный адвокат Иван Плят. Псевдоним Ростислав придумал себе сам, добавив еще одну букву "Т" в конец фамилии и несколько видоизменив отчество. Сниматься в кино Ростислав Янович начал сравнительно поздно - в 30 лет. Первая же роль в фильме "Подкидыш", сделала его знаменитым на всю страну. Плятт прекрасно владел пером, писал статьи о театре. В конце жизни он написал книгу воспоминаний "Без эпилога", где говорит о своей работе в кино: "Я был жаден до работы и очень контактен, мне нравилось узнавать людей. Я брался за всё, что предлагали, стараясь не ронять марку артиста Театра имени Моссовета. Если в том, что предлагали, мне чудилась искорка чего-то настоящего, я с полной верой в успех входил в работу". Ростислав Янович обладал редким человеческим даром любоваться людьми и радоваться их таланту. Кого бы он не играл, он всегда играл интеллигентность в своем исконном состоянии, то есть беззащитную, неброскую, порой нелепую...
