Al liceo di Gubbio si svolgono le Olimpiadi di matematica. Il Prof. Martinoni, promotore dell'evento, viene trovato morto nella sua stanza d'albergo. I sospetti ricadono su Enrico, uno dei ragazzi della casa famiglia di Suor Maria, che dovrà chiedere l'aiuto di Don Matteo per provarne l'innocenza. Intanto la Signora Cecchini decide di partecipare all'imminente torneo di scopone senza il marito. Ha trovato un nuovo compagno con il quale è sicura di vincere. Ma il maresciallo non si arrende.
