Au cours d'une vente aux enchères, Poirot se fait souffler l'objet qu'il convoitait, un miroir. L'acheteur, Gervase Chevenix, lui propose de travailler pour lui sur une affaire de fraude, en échange du miroir. Intrigué par l'insolence de son concurrent, le détective se rend à Whinperley, accompagné de Hastings. Vanda, l'épouse de Chevenix, communique avec les esprits, notamment un dénommé Saphra, et révèle à Hercule Poirot qu'une mort prochaine dans son entourage lui a été annoncée. Très vite, il est question de testaments non signés qu'on se dispute et d'assassinat qui pourrait bien être maquillé en suicide...
