Basil et Lola, deux espions ennemis, tentent une attaque globale contre le réseau de John Steed et d'Emma Peel. Pour cela, rien de plus simple : il suffit d'attirer les deux agents haut de gamme dans une machine à permuter les cerveaux et de prendre leur apparence physique. Ensuite, il ne reste plus qu'à infiltrer le réseau le plus naturellement du monde afin d'obtenir les numéros secrets indispensables. Si Basil et Lola se réjouissent de leur nouvelle enveloppe corporelle distinguée, il n'en va pas de même pour John et Emma, coincés dans leurs nouveaux corps étriqués
